Soal Logika Matematika

1.Kontraposisi dari pernyataan majemuk p → ( p V ~q ) adalah ….

a. ( p V ~q ) → ~p
b. (~p Λ q ) → ~p
c. ( p V ~q ) → p
d. (~p V q ) → ~p
e. ( p Λ ~q ) → ~p

Soal Ujian Nasional tahun 2001

2. Invers dari pernyataan p → ( p Λ q )

a.(~p Λ ~q ) → ~p

b. ~p V ~q ) → ~p

c. ~p → (~p Λ ~q )

d. ~p → (~p Λ q )

e. ~p → (~p V ~q )

Soal Ujian Nasional tahun 2005
3. Diketahui pernyataan :

I.Jika hari panas, maka Ani memakai topi

II.Ani tidak memakai topi atau ia memakai payung

III. Ani tidak memakai payung

Kesimpulan yang sah adalah ….

a. Hari panas

b. Hari tidak panas

c. Ani memakai topi

d. Hari panas dan Ani memakai topi

e. Hari tidak panas dan Ani memakai topi

Soal Ujian Nasional tahun 2007

4. Penarikan kesimpulan yang sah dari argumentasi berikut :

Jika Siti sakit maka dia pergi ke dokter

Jika Siti pergi ke dokter maka dia diberi obat.

adalah ….

a. Siti tidak sakit atau diberi obat

b. Siti sakit atau diberi obat

c. Siti tidak sakit atau tidak diberi obat

d. Siti sakit dan diberi obat

e. Siti tidak sakit dan tidak diberi obat

Soal Ujian Nasional tahun 2006 kurikulum 2004

5. Diketahui premis berikut :

I. Jika Budi rajin belajar maka ia menjadi pandai.

II. Jika Budi menjadi pandai maka ia lulus ujian.

III. Budi tidak lulus ujian.

Kesimpulan yang sah adalah ….

a. Budi menjadi pandai

b. Budi rajin belajar

c. Budi lulus ujian

d. Budi tidak pandai

e. Budi tidak rajin belajar

Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum 2004

6. Diketahui argumentasi :

I. p → q

~p

----------

\ ~q

II. p → q

~q V r

----------

\ p → r

III. p → q

p → r

----------

\ q → r

Argumentasi yang sah adalah ….

a. I saja

b. II saja

c. III saja

d. I dan II saja

e. II dan III saja

Soal Ujian Nasional tahun 2005

7. Penarikan kesimpulan yang sah dari argumen tasi berikut :

~p → q

q → r

----------

\ …

a. p Λ r

b. ~p V r

c. p Λ ~r

d. ~p Λ r

e. p V r

Soal Ujian Nasional tahun 2004

8. Ditentukan premis – premis :

I. Jika Badu rajin bekerja maka ia disayang ibu.

II. Jika Badu disayang ibu maka ia disayang nenek

III. Badu tidak disayang nenek

Kesimulan yang sah dari ketiga premis diatas adalah ….

a. Badu rajin bekerja tetapi tidak disayang ibu

b. Badu rajin bekerja

c. Badu disayang ibu

d. Badu disayang nenek

e. Badu tidak rajin bekerja

Soal Ujian Nasional tahun 2003

9. Penarikan kesimpulan dengan menggunakan modus tolens didasarkan atas suatu pernyataan majemuk yang selalu berbentuk tautologi untuk setiap kasus. Pernyataan yang dimaksud adalah ….

a. (p → q ) Λ p q

b. ( p → q ) Λ q → ~p

c. ( p → q )Λ p → ( p Λ q )

d. ( p → q ) Λ ( q → r ) → ( p → r )

e. ( p → q ) Λ ( p → r ) → ~ ( q → r )

Soal Ujian Nasional tahun 2002

10. Kesimpulan dari premis berikut merupakan ….

p → ~q

q V r

----------

\ p → r

a. konvers

b. kontra posisi

c. modus ponens

d. modus tollens

e. silogisme

Soal Ujian Nasional tahun 2001

Logarithm

Batasan dan Sifat-Sifat
Matematika Kelas 2 > Logaritma
397

< Sebelum Sesudah >

BATASAN

Logaritma bilangan b dengan bilangan pokok a sama dengan c yang memangkatkan a sehingga menjadi b.

a log b = c ® ac = b ® mencari pangkat

Ket : a = bilangan pokok (a > 0 dan a ¹ 1)
b = numerus (b > 0)
c = hasil logaritma

Dari pengertian logaritma dapat disimpulkan bahwa :

alog a = 1 ; alog 1 = 0 ; alog an = n



SIFAT-SIFAT

1. alog bc = alogb + alogc
2. alog bc = c alog b
3. alog b/c = alog b -alog c ® Hubungan alog b/c = - a log b/c
4. alog b = (clog b)/(clog a) ® Hubungan alog b = 1 / blog a
5. alog b. blog c = a log c
6. a alog b = b
7. alog b = c ® aplog bp = c ® Hubungan : aqlog bp = alog bp/q
= p/q alog b

Keterangan:

1. Bila bilangan pokok suatu logaritma tidak diberikan, maka maksudnya logaritma tersebut berbilangan pokok = 10.

[ log 7 maksudnya 10log 7 ]

2. lognx adalah cara penulisan untuk (logx)n
Bedakan dengan log xn = n log x

Contoh:

1. Tentukan batas nilai agar log (5 + 4x - x²) dapat diselesaikan !
syarat : numerus > 0
x² -4x - 5 < 0
(x-5)(x+1) < 0

-1 < x < 5


2. Sederhanakan

2 3log 1/9 + 4log 2 = 2(-2) + 1/2 =
3log 2. 2log 5 .52log 3 3log 2.2log 5. 5²log3

- 3 1/2 = -3 1/2 = -7
3log 31/2 1/2


3. Jika 9log 8 = n Tentukan nilai dari 4log 3 !

9log 8 = n
3²log 2³ = n
3/2 3log 2 = n
3log 2 = 2n
3

4log 3 = 2²log 3
= 1/2 ²log 3
= 1/2 ( 1/(³log 2) )
= 1/2 (3 / 2n)
= 3/4n


4.if log (a² / b4) find out of log ³Ö(b²/a) !

log (a²/b4)
log (a/b²)²
2 log ( a/b²)
log ( a/b² )
log ³Ö(b²/a) = -24
= -24
= -24
= -12
= log (b²/a)1/3
= 1/3 log (b² / a)
= -1/3 log (a/b²)
= -1/3 (-12) = 4

logarithm

fast tricks maths

have fun... hehhe :D